فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                     صفحه

فصل اول: مقدمه‌

1-1- معرفی و تاریخچه‌ی ساختار‌های کوانتومی.. 2

1-1-1-چاه‌های کوانتومی و ابر شبکه‌ها 4

1-1-2-سیم های کوانتومی.. 6

1-1-3- نقاط کوانتومی.. 7

1-2-تقریب جرم موثر. 9

1-3-هدف… 11

فصل دوم: معرفی نرم افزار COMSOL Multiphysics

2-1- مقدمه. 13

2-2-محیط نرم‌افزار COMSOL Multliphysics. 14

2-3-تعیین ابعاد و هندسه. 14

2-4-ساخت شبکه (meshing). 16

2-5-مرحله‌ی پس‌پردازش(Post processing). 17

2-6-حل معادله‌ی شرودینگر در کامسول.. 17

عنوان                                                                                                                     صفحه

فصل سوم: ساختار انرژی نقاط کوانتومی با مدل‌های مختلف

3-1-گالیم آرسناید.. 20

3-2- محاسبه‌ی انرژی نقطه‌ی کوانتومی کروی.. 21

3-2-1- پتانسیل بی‌نهایت… 21

3-2-2- پتانسیل پله ای.. 23

3-3-مقایسه‌ی طیف انرژی پتانسیل‌های مختلف… 27

فصل چهارم: مطالعه‌ی خواص نوری نقطه‌ی کوانتومی

4-1-مقدمه. 31

4-2-ماتریس چگالی.. 32

4-3-حل معادله‌ی تحول زمانی ماتریس چگالی با استفاده از روش اختلال.. 34

4-4-محاسبه‌ی ضرایب جذب و شکست خطی و غیر خطی مرتبه‌ی سوم. 37

4-4-1-محاسبه‌ی پذیرفتاری خطی.. 37

4-4-2-محاسبه‌ی پذیرفتاری غیرخطی مرتبه‌ی سوم. 40

4-4-3-محاسبه‌ی تغییرات ضرایب جذب و شکست نقطه‌ی کوانتومی.. 47

فصل پنجم: محاسبات عددی و نتایج مربوط به خواص اپتیکی

5-1-پتانسیل گاوسی.. 51

5-2- پتانسیل Pöschl Teller. 54

5-3- پتانسیل کسری.. 57

5-4- پتانسیل مورس…. 60

5-5-نتیجه‌گیری.. 63

منابع.. 64

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی

فهرست جدول­ها

عنوان                                                                                                                     صفحه

جدول3-1 پارامتر‌های اساسی  و . 21

جدول3-2 مقایسه‌ی جواب‌های تحلیلی و عددی برای پتانسیل بی‌نهایت… 23

جدول3-3 مقایسه جواب‌های تحلیلی و عددی انرژی حالت پایه نقطه کوانتومی کروی
پله‌ای برای شعاع های مختلف… 25

جدول3-4 مقایسه‌ی ویژه مقادیر انرژی برای پتانسیل‌های مختلف، در حالت . 29

جدول 5-1 تاثیر پتانسیل محدودکننده بر ترازهای انرژی، تغییرات ضریب جذب
و ضریب شکست… 63

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                     صفحه

شکل‏1–1 نمایی ساده ازیک چاه کوانتومی(چپ) ونموداری تقریبی از چگالی حالت‌های
چاه کوانتومی(راست(. 5

شکل‏1–3 نمایی ساده از یک نقطه کوانتومی(چپ) و نموداری تقریبی از چگالی
حالت‌های نقطه کوانتومی(راست(. 7

شکل‏2–1 نمایی ازشبکه بندی هندسه در نرم افزار کامسول.. 15

شکل‏2–2نمایی از نمودارهای سه بعدی. ازابزارهای نرم افزار کامسول برای رسم و
پردازش داده‌ها 16

شکل‏3–1 وابستگی انرژی حالت پایه نقطه کوانتومی کروی پله‌ای به شعاع.. 26

شکل‏3–2 توابع پتانسیل گاوسی،کسری،Pöschl Teller  ومورس و پله‌ای.. 28

برحسب فاصله از مرکز. 28

شکل‏5–1 تغییرات ضریب جذب خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 52

شکل ‏5–2 تغییرات ضرایب شکست خطی، غیرخطی مرتبه سوم و کل نقطه کوانتومی
با پتانسیل گاوسی به صورت تابعی از انرژی فرودی.. 53