1-3-3- الیاف کربن گرافیت ………………………………………………………………………………………………………………..9
1-3-3-1- الیاف آلی ………………………………………………………………………………………………………………………….9
1-3-4- تقویت کننده های ذره ای ……………………………………………………………………………………………………..10
1-3-5- تقویت کننده های ویسکر ……………………………………………………………………………………………………..10
1-4- موارد کاربرد کامپوزیت ها ………………………………………………………………………………………………………..10
1-4-1- صنعت هوا فضا …………………………………………………………………………………………………………………..10
1-4-2- صنعت نفت و گاز ……………………………………………………………………………………………………………….10
1-4-3- صنایع دریایی ……………………………………………………………………………………………………………………..11
1-4-4- صنعت ساختمان ………………………………………………………………………………………………………………….11
1-4-5- صنعت خودروسازی……………………………………………………………………………………………………………..11
1-4-6- لوازم ورزشی ………………………………………………………………………………………………………………………11
1-5- المان های ماتریس سختی و ماتریس تطبیقی ……………………………………………………………………………….11
1-5-1- ماده با خواص متعامد …………………………………………………………………………………………………………..12
1-5-2- ماده با خواص ایزوتروپیک عرضی………………………………………………………………………………………….12
1-5-3- ماده با خواص ایزوتروپیک ………………………………………………………………………………………………12
1-6-اهداف پروژه ………………………………………………………………………………………………………………………….13
فصل دوم : مروری بر کارهای انجام شده
2-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………15
2-2- تاریخچه وسیرتکامل نانو …………………………………………………………………………………………………………15
2-3- تعریف فناوری نانو …………………………………………………………………………………………………………………16
2-4- نانو لوله های کربنی ………………………………………………………………………………………………………………..16
2-4-1- ساختار نانو لوله های کربنی …………………………………………………………………………………………………16
2-4-2- کشف نانو لوله …………………………………………………………………………………………………………………..18
2-4-3-

تاریخچه لوله ها ………………………………………………………………………………………………………………..20
2-5- انواع نانو لوله های کربنی ……………………………………………………………………………………………………….23
2-5-1- نانو لوله کربنی تک جداره ………………………………………………………………………………………………….23
2-5-1-1- روابط تبدیل صفحه گرافیتی به نانو لوله …………………………………………………………………………..28
2-5-2- نانو لوله کربنی چند جداره …………………………………………………………………………………………………29
2-5-3- فولرایت …………………………………………………………………………………………………………………………..29
2-5-4- متخلخل یا حلقه ای ………………………………………………………………………………………………………….29
2-6- خواص نانو لوله های کربنی ………………………………………………………………………………………………….30
2-6-1- واکنش پذیری شیمیایی …………………………………………………………………………………………………….30
2-6-2- استحکام ومقاومت …………………………………………………………………………………………………………..30
2-6-3- خواص حرکتی ……………………………………………………………………………………………………………….31
2-6-4- خواص الکتریکی …………………………………………………………………………………………………………….31
2-6-5- خواص حرارتی ………………………………………………………………………………………………………………32
2-6-6- رفتار الاستیکی ………………………………………………………………………………………………………………..32
فصل سوم : مواد وروش ها
3-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………35
3-2- معرفی تئوری های مختلف برای تحلیل تیر کامپوزیتی تقویت شده با نانو لوله های کربنی …………….36
3-2-1- تئوری تیر اویلر برنولی ……………………………………………………………………………………………………..36
3-2-2- تئوری تیر تیمو شینکو ………………………………………………………………………………………………………36
3-3- قانون اختلاط ………………………………………………………………………………………………………………………37
3-4- کرنش های نرمال وبرشی ……………………………………………………………………………………………………..39
3-5- معادلات تعادل تیر اویلر برنولی …………………………………………………………………………………………..39
3-5-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………39
3-6- معادلات تعادل تیر تیمو شینکو ………………………………………………………………………………………………45
 
فصل چهارم : نتایج
4-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………50
4-2- تعریف روش دیفرانسیل مربعی …………………………………………………………………………………………..50
4-3- چند جمله ای تقریبی مرتبه بالاوبردارفضایی خطی ………………………………………………………………..52
4-4- ضرایب وزنی از مشتق مرتبه اول ………………………………………………………………………………………..52
4-5-  ضرایب وزنی از مشتق مرتبه دوم وبالاتر …………………………………………………………………………….57
4-6- حل معادلات پایداری به روش دیفرانسیل مربعی تعمیم یافته ………………………………………………….60
فصل پنجم :بحث و نتیجه گیری  
5-1- مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………..62
5-2- خواص ماده نانو کامپوزیتی ………………………………………………………………………………………………..63
5-3- خواص مادی پلیمرهای زمینه …………………………………………………………………………………………….64
5-3-1- خواص مادی پلیمر PMMA ……………………………………………………………………………………….64
5-4-1- خواص مادی PMPV …………………………………………………………………………………………………64
5-4- مقایسه نتایج با منابع دیگر ………………………………………………………………………………………………….65
5-5- بحث ونتیجه گیری …………………………………………………………………………………………………………..78
5-6- ارائه پیشنهادات ………………………………………………………………………………………………………………..78
5-7-منابع و مأخذ ……………………………………………………………………………………………………………………79
 
 
 
 
                                              فهرست علامت­ها
:  بردار تغییر مکان طولی
:  بردار موقعیت طولی
:  طول تیر
:  بردار تغییر مکان عرضی
:  بردار موقعیت عرضی
:  ضخامت تیر
:  انرژی جنبشی
:  انرژی پتانسیل
:  زمان
:  لاگرانژین سیستم
:  تانسور کرنش گرین لاگرانژ
:  تانسور گرادیان تغییر شکل
:  تانسور تنش
:  تانسور کرنش
:  مدول الاستیسیته
:  ضریب پواسون
:  مدول برشی
:  چگالی
:  تانسور
:  منتجه­های نیروی غشایی
:  منتجه­های گشتاور خمشی
:  بردار تغییر مکان طولی بی­بعد
:  بردار تغییر مکان عرضی بی­بعد
:  ماتریس سختی کششی
:  ماتریس سختی کوپل کششی- خمشی
:  ماتریس سختی خمشی
:  ماکزیمم دامنه تیر
:  ضرایب وزنی برای مشتق مرتبه n-ام در روش GDQ
 
 
 
 
 
فهرست جدول­ها
عنوان………………………………..       صفحه

جدول1-1 دسته بندی انواع کامپوزیت­ها
5
جدول5-1 خواص مادی وابسته به دما نانو لوله کربنی تک جداره(10،10)
63
جدول 5-2 مقایسه مدول‌های یانگ برای کامپوزیت PMMA/CNT
64
جدول 5-3 مقایسه مدول‌های یانگ برای کامپوزیت PMPV/CNT
64
جدول5-4 مقایسه تغییرات بار کمانش بی بعد شده تیر اویلر-برنولی روی بستر الاستیک با مقاله دیگر
65
جدول 5-5 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرگیردار کامپوزیتی
66
جدول 5-6 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرگیردار کامپوزیتی
66
جدول 5-7 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرگیردار کامپوزیتی تقویت شده
67
جدول 5-8 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرگیردار کامپوزیتی تقویت شده
67
جدول 5-9 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرلولا  کامپوزیتی
68
جدول 5-10 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرلولا  کامپوزیتی
68
جدول 5-11 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرلولا  کامپوزیتی تقویت شده
69
جدول 5-12 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر اویلربرنولی دو سرلولا  کامپوزیتی تقویت شده
69
جدول 5-13 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرگیردار کامپوزیتی
70
جدول 5-14 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرگیردار کامپوزیتی
70
جدول 5-15 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرگیردار کامپوزیتی تقویت شده
71
جدول 5-16 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرگیردار کامپوزیتی تقویت شده
71
جدول 5-17 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرلولا  کامپوزیتی
72
جدول 5-18 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرلولا  کامپوزیتی
72
جدول 5-19 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرلولا  کامپوزیتی تقویت شده
73
جدول 5-20 تغییرات بار کمانش محوری بی بعد شده تیر تیموشینکو دو سرلولا  کامپوزیتی تقویت شده
73