می­کند، کاسیسیرا و همکاران (2005) گزارش دادند که برای بهینه کردن انرژی مورد نیاز، مطلوب­ترین عمق برای ابزار جلویی (سطحی­کار) ، زمانی به­دست می­آید که عمقی برابر با 80% عمق ابزار عقبی(عمیق­کار) داشته باشد [].
حمزه و همکاران (2011) که عملکرد ابزار دو و سه سطح­کار را با ابزار یک سطح­کار در بازه عمق­های 10، 20 و 30 سانتی­متری در یک خاک رسی مقایسه نمودند؛ نتیجه گرفتند سه­سطح­کار، علاوه بر کاهش مقاومت کششی، کلوخه های بسیار کوچکتر ایجاد و امکان خاک­ورزی در بازه رطوبتی بیشتر را ممکن می­سازند. آنها موثرترین پیکربندی را دوسطح­کار پیشنهاد کردند که در آن، ابزار سطحی­کار در عمقی حدود ½ تا ⅓ عمق ابزار عمیق­کار قرار داشته باشد [].
پژوهش در خصوص استفاده از چندسطح­کارها به منظور خاک­ورزی عمیق در دنیا و به­ویژه ایران نادر است، لذا در این پژوهش سعی شد عملکرد یک زیرشکن باله­دار (یک­ سطح­کار) با دو سطح­کار و سه سطح­کار ازمنظر مقاومت ویژه و درجه خردشدگی خاک با هم مقایسه شود.

اهداف
مقایسه پارامتر­های عملکردی ( مقاومت کششی، سطح مقطع خاک به­هم­خورده، مقاومت ویژه، سطح مقطع بالاآمدگی خاک، قطر متوسط وزنی کلوخه­ای و درصد کاهش چگالی ظاهری خاک پس از عملیات خاک­ورزی) یک عمیق­کار سه سطح­کار در دو آرایش هم­راستا و زیگزاگ با یک عمیق­کار یک و دهسطح­کار در عملیات خاک­ورزی عمیق و
مقایسه پارامتر­های عملکردی یک دو سطح­کار با دو آرایش هم­راستا و زیگزاگ با تک سطح­کار در عملیات خاک­ورزی سطحی.
 
 

فصل دوم
بررسی منابع
 

2-1- روش­های خاک­ورزی
خاک­ورزی عبارت است از به­هم­خوردگی فیزیکی خاک و از بین بردن فشردگی خاک در لایه­های سطحی و عمقی به منظور تهیه بستر ریشه و بذر ، افزایش سرعت نفوذ آب، هوا و ریشه در خاک و کنترل علف­های هرز []. اهداف خاک­ورزی عبارتند از: 1) تهیه محیطی مناسب جهت جوانه زدن بذر و سر از خاک در آوردن گیاهچه، رشد و توسعه ریشه، 2) کنترل علف­های هرز، 3) مدیریت بقایای گیاهی جهت کنترل فرسایش خاک و 4) افزایش نفوذپذیری آب به خاک می­باشد []. در واقع عملیات خاک ­رزی مناسب، موجب بهبود ساختمان خاک، افزایش خلل و فرج، توزیع بهتر خاک­دانه­ها و نهایتاً اصلاح ویژگی­های فیزیکی خاک می­شود []. اجرای مناسب عملیات خاک­ورزی از دو جنبه حائز اهمیت است. نخست آن­که عملیات خاک­ورزی در بین مجموعه عملیات زراعی به عنوان انرژی­بر­ترین عملیات شناخته شده است. دوم آن­که عملکرد و کیفیت محصول نهایی نیز تا حد زیادی تابع کیفیت انجام عملیات خاک ورزی می­باشد [].انواع سامانه­های خاک ورزی را می­توان به خاک ورزی مرسوم[2] و خاک ورزی حفاظتی تقسیم نمود. در سامانه­های خاک­ورزی مرسوم، انجام عملیات می­تواند به دو بخش اولیه و ثانویه تقسیم شود.
خاک­ورزی از جمله عوامل مدیریتی مهمی است که می­تواند موجب تخریب یا بهبود ساختمان خاک شود. روش معمول خاک­ورزی با حداکثر به­هم خوردگی خاک با استفاده از ادوات خاک­ورز نظیر گاوآهن برگرداندار و دیسک، طی چند م

رحله موجب به­هم خوردن ساختمان طبیعی خاک سطحی می­گردد []. گاوآهن برگرداندار معمولا برای مدفون کردن بقایا، علف­های هرز، کود­های دامی و بهبود شرایط فیزیکی خاک استفاده می­شود []. استفاده از گاوآهن برگرداندار برای عملیات خاک­ورزی، نیاز به زمان و انرژی زیاد دارد. در دهه­های 1980-1970، تحول چشمگیری در مفهوم نیاز به خاک­ورزی برای تولید محصولات زراعی به وجود آمد. به همین لحاظ سامانه­های خاک­ورزی حفاظتی از جمله کم­خاک ورزی، بدون خاک ورزی و ورز-کاشت مورد توجه قرار گرفت []. لال و همکاران (1994) تغییرات زیادی در خصوصیات فیزیکی، شیمیایی و بیولوژیک خاک، پس از 28 سال اعمال روش بی‏خاک­ورزی از جمله بهبود در وضعیت دانه‏بندی، مواد­­آلی و نفوذ آب در خاک گزارش کردند[]. مالی و اوسولیوان (1990) دریافتند که پس از 5 سال اعمال تیمار بی‏خاک­ورزی مقاومت به نفوذ در خاک سطحی نسبت به تیمار با خاک­ورزی مرسوم افزایش پیدا کرد ولی تاثیر زیادی بر عمق‏های پایین‏تر خاک نگذاشت []. بررسی‏های یالسین و همکاران (2005) نشان داد کشت مستقیم بهترین نتیجه را از نظر مصرف سوخت و راندمان خاک­ورزی با 9/8 لیتر در هکتار و 25/1 هکتار در ساعت در مقایسه با خاک­ورزی مرسوم و حداقل خاک­ورزی بدست می‏دهد؛ اگر چه خاک­ورزی مرسوم بستر بذر خوب و بدون علف هرز و عملکرد خوب را تهیه می‏کند اما کشت مستقیم تقریبا 6 برابر مصرف سوخت و 4 برابر زمان عملیات را کاهش داد []. چهار روش تهیه بستر بذر و کاشت گندم آبی توسط همت (1375) در منطقه اصفهان انجام گردید. این روش‏ها شامل دیسک­زدن بعد از شخم و کاشت با خطی­کار غلات، خاک­ورزی با خاک­ورز دوار (روتیواتور)، ورز-کاشت و بی‏خاک­ورزی بود. نتایج نشان داد که روش دیسک زدن، به طور معنی‏داری بیش­ترین درصد سبز نهایی و بیش­ترین شاخص سرعت سبزشدن را داشت و روش بی‏خاک­ورزی به طور معنی‏داری کمتر از روش دیسک زدن بود. روش ورز-کاشت به طور معنی‏داری دارای کم­ترین درصد سبز نهایی بذر و شاخص سرعت سبز شدن بود [].

2-1-1- خاک­ورزی اولیه[3]
خاک­ورزی اولیه خاک را برش داده و خرد می­کند و سطح خاک را خشن و ناهموار­تر رها می­کند. بقایای گیاهی ممکن است با برگردان کردن دفن شوند و یا با لایه­های خاک مخلوط شوند یا اساساً دست نخورده رها گردند. معمولا در خاک­ورزی اولیه از ابزار­هایی مانند گاوآهن برگرداندار، گاوآهن قلمی یا چیزل ،پنجه غازی عریض، دیسکو دیگر ابزار های­مشابه استفاده می­شود [].

2-1-2- خاک­ورزی ثانویه[4]
پس از شخم، در عمقی معمولا برابر با عمق خاک­ورزی کلوخه می­شود. بستر بذر در صورتی آماده خواهد شد که کلوخه­های سطحی در عمق کم­تر ( حدود نصف) از عمق شخم، شکسته شوند و در صورت لزوم لایه­ی سطحی خاک تثبیت شود []. خاک­ورزی ثانویه برای تهیه بستر بذر انجام می­شود. ضمناً از ادوات خاک­ورزی ثانویه جهت از بین بردن علف­های هرز، مخلوط کردن بقایای گیاهی وعلف­کش­ها با خاک استفاده می­شود [].

2-2- تراکم خاک
تراکم خاک کاهش در حجم منافذ خاک و بازآرایی در ذرات خاک است که در اثر پدیده های طبیعی و عوامل خارجی (تردد تراکتور روی سطح خاک و توسط ابزارهای مکانیکی در داخل خاک) ایجاد می شود. زمانی خاک به عنوان یک خاک متراکم مطرح می شود که تخلخل در آن به حدی کم باشد که تهویه در خاک به سختی اتفاق افتد و یا خاک سفت است و منافذ آن ، آنقدر کوچک هستند که از نفوذ ریشه ممانعت می کنند ونفوذپذیری آب به خاک و زهکشی خوبی اتفاق نمی افتد []. تاثیر زیان­آور تراکم زیاد خاک ، به­صورت افزایش فرسایش، کاهش بازده محصولات، افزایش انرژی مورد نیاز در خاک­ورزی و صدمات محیطی دیده می شود []. تراکم خاک یکی از معضلات موجود در کشت محصولات کشاورزی می­باشد که به دلایل مختلفی این اثر در خاک­های کشاورزی ظاهر می­شود. یکی از عوامل، تراکم خاک زیرین ناشی از وزن خاک بالایی می­باشد که به صورت طبیعی ایجاد می­شود[]. از دیگر عوامل تراکم خاک، تردد ماشین­های مدرن و سنگین در خاک­های تر ، استفاده بیش از حد از خاک بدون آیش­گذاری و رعایت نناوب زراعی و چراندن بیش از حد حیوانات [].در خاک­های متراکم، منافذ بزرگ، که موثرترین عامل در حرکت آب وگاز در خاک می­باشند، کاهش می­یابند و بنابراین توانایی خاک برای انتقال آب کاهش می­یابد ودر کل تبادل گازی خاک محدود می­شود []. تراکم خاک همچنین استحکام خاک را افزایش می­دهد ودر نتیجه باعث به تاخیرافتادن رشد ریشه می­شود [].
هنگامی که خاک متراکم شده باشد، برای حرکت ریشه درون خاک، عملیات خاک­ورزی برای از بین بردن و مدیریت تراکم خاک ممکن است ضروری باشد. خاک­ورزی بیش­تر از عمق 350 میلی­متری را عملیات زیرشکن­زنی (subsoiling) می­نامند. اگر چه عملیات خاک­ورزی برای چند هزار سال به منظور نرم کردن خاک سطحی استفاده می­شد، عملیات زیر شکن زنی، تقریبا یک عملیات جدیدی محسوب می­شود که فقط از زمانی که تجهیزات کشاورزی به دلیل وزن زیاد و تردد زیادشان خاک را به شدت متراکم کرده­اند، استفاده می­شود. تا قبل از قرن 20 ،توانایی خاک­ورزی در اعماق زیاد به دلیل نبود نیروی کشنده، امکان نداشت. اخیرا عملیات زیرشکن زنی، در سراسر جهان رواج پیدا کرده است. خاک­های زیادی به عملیات زیرشکن­زنی پاسخ مثبت دادند و وضعیت تراکم خاک بهبود پیدا کرده است. ابزار­هایی که برای خاک­ورزی استفاده می­شود محدوده­ی وسیعی دارند و در نتیجه از نظر توانایی نفوذ در خاک، نیروی کششی مورد نیاز، سطح مقطع خاک به هم خورده متفاوت می باشند. به هر حال عملیات زیرشکن­زنی یک عملیات پر هزینه می­باشد که بایستی به صورت درست انجام شود تا بیش­ترین فایده را داشته باشد [].
شاخص مخروطی ، قابل قبول­ترین معیار برای اندازه گیری تراکم خاک می باشد که برای تخمین زدن این که ریشه توانایی حرکت در خاک را دارد یاخیر،استفاده می شود . شاخص مخروطی با زاویه­ی مخروط 30 درجه به منظور تخمین این نیرو استاندارد شده است . اگر مقدار­های شاخص مخروطی نزدیک 5/1 تا 2 مگا پاسکال باشد بدین معنی است که ریشه برای حرکت در خاک با محدودیت رو به رو شده است [].
نکته­ی حائز اهمیت دیگر این است که باید توجه داشت که این عملیات در رطوبت مناسب انجام شود. حد خمیری ،معیاری برای تشخیص بهترین وضعیت خاک برای خاک­ورزی می باشد [].در برخی از خاک­ها که از بین بردن تراکم خاک لازم نیست، با عملیات زیرشکن­زنی افزایشی در محصول ایجاد نمی­شود. همچنین زیرشکن­زنی، هنگامی که آبیاری در دسترس باشد، افزایش در محصول ایجاد نمی­کند [].
خاکی که با عملیات زیرشکن زنی تراکم آن از بین رفته است، ممکن است که با رفت و آمد در همان منطقه دوباره خاک متراک شود. محققان نشان دادند که دوبار تردد تراکتور روی یک خاک، باعث می­شود که به وضعیت تراکم خاک به حالت قبل از عملیات زیرشکن­زنی برگردد [].اگر تردد کنترل شود، مزایای عملیات زیرشکن زنی میتواند طولانی مدت و برای رشد محصولات سودمند باشد [].
زیرشکن­ها برای به­هم­زدن خاک در عمق بیش­تر از عمق کاری وسایل خاک­ورزی مرسوم و برای شکستن لایه ­ی سخت خاک که نتیجه­ی تراکم ناشی از تردد ماشین­آلات سنگین و همچنین عملیات مکرر خاک­ورزی در یک عمق سطحی می­باشد، استفاده می­شود. بنابراین، آن­ها باید دارای یک ساق محکم باشند تا بتوانند در عمق 45 تا 75 سانتی­متر و یا حتی بیش­تر، کار کنند []. استفاده از زیرشکن باعث نفوذ پذیری خاک نسبت به رطوبت و ریشه­ها می­شود و افزایش محصول ناشی از کاربرد صحیح آن 50 تا 400 درصد گزارش شده است []. هر ابزار عمیق­کار دارای یک عمق بحرانی است که اگر عمق کار آن بیشتر از آن (زیر عمق بحرانی) باشد؛ به­هم خوردگی خاک اتفاق نمی افتد ولی مقاومت کششی ابزار به مقدار زیادی افزایش می­یابد. بنابراین، برای بهینه کردن عملیات خاک­ورزی عمیق باید از راه­کارهایی که می­توان عمق بحرانی را افزایش داد، استفاده نمود.

2-3- مقاومت کششی، سطح مقطع خاک به هم خورده و مقاومت ویژه
اندازه­گیری مقاومت کششی و توان مورد نیاز یک ابزار خاک­ورز برای تعیین نوع و اندازه تراکتور جهت استفاده از آن ابزار بسیار مهم می­باشد[]. ازآنجا که کاهش مقاومت کششی ابزار­های خاک­ورز همواره یکی از جنبه­های مهم عملیات خاک­ورزی می­باشد؛ بهینه سازی ادوات به­منظور کاهش مقاومت کششی از اهمیت بالایی برخوردار است [].
توان کششی مورد نیاز ابزار خاک­ورز تابعی از ویژگی­های خاک، هندسه ابزار، عمق کار و سرعت پیشروی ابزار می­باشد []. عوامل متعددی بر نحوه عملکرد ابزار­های خاک­ورز موثر اند. میزان مصرف انرژی و نیروی مورد نیاز جهت حرکت یک وسیله ابزار خاک­ورز در خاک تابعی از متغیر­هایی نظیر شکل هندسی تیغه، نحوه حرکت تیغه در خاک و شرایط اولیه خاک می­باشد []. رطوبت اولیه خاک، سرعت پیشروی، عمق و عرض کار تیغه و نیز زاویه حمله و تمایل تیغه نیز از جمله عواملی هستند که بر عملکرد برش و جابجایی خاک موثر می­باشد [].
زاویه حمله ابزار خاک­ورز یکی از عوامل موثر بر مقاومت کششی ادوات خاک­ورز به حساب می­آید. تحقیقات نشان داده که چنان­چه زاویه حمله تیغه ادوات خاک­ورز کوچک­تر باشد (تا زاویه 5/67 درجه)، نفوذ وسیله به داخل خاک راحت­تر صورت می­گیرد []. مک کیز و ماسوار (1997) تأثیر پارامترهای هندسی ابزار خاک ورز بر مقاومت کششی، خرد شدگی و برش خاک را مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که زاویه حمله، عرض تیغه و عمق کار بر مقاومت کششی تأثیر معنی­داری داشت. با افزایش زاویه حمله از 30 به 90 درجه مقاومت کششی افزایش یافت و با افزایش دو برابری عرض کار، مقاومت کششی 35 درصد افزایش یافت []. آلوکو و سیج (2000) تأثیر زاویه حمله بر نوع و ویژگی های شکست خاک در جلوی تیغه پهن را بررسی نمودند. نتایج نشان داد که با افزایش زاویه حمله تیغه، سطح تماس بین خاک و فلز افزایش یافت که موجب افزایش مقاومت کششی شد [].
زونه (1956) فرایند بریدن ، خرد­شدن ، شتاب­یافتن و بالابری خاک توسط یک تیغه صلب را مطالعه نمود و نتیجه گرفت حدود 60 درصد مقاومت موجود در برابر حرکت تیغه در خاک به علت اصطکاک بین خاک و تیغه واصطکاک داخلی خاک است [].
شکافتن خاک متراکم شده توسط یک عمیق­کار مرسوم در عمق مورد نظر، نیازمند نیروی کششی بالا و همچنین باعث افزایش مصرف سوخت، افزایش استهلاک وتولید کلوخه­های بزرک می­شود []. بررسی ولف و گارنر []. درمورد انرژی لازم برای خاک­ورزی در سه عمق مختلف در خاک­های لوم شنی، حاکی از این است که عمق زیرشکن­زنی اثر معنی­داری بر مقاومت کششی و انرژی مکانیکی لازم برای خاک­ورزی دارد. در آزمایش­های آنها، وقتی که عمق از mm280 به mm440 تغییر نمود، مقاومت کششی برای هر شاخه زیرشکن از kN 5/2 به kN2/6 افزایش یافت []. دربررسی اثرشکل زیرشکن، اسمیت و ویلفورد )1988( گزارش نمودند که مقاومت کششی زیرشکن نوع پارابولیک، کمتر از زیر­شکن معمولی یا تریپلیکس بود و بیش­ترین نیروی عمودی (پایین­سو ) و کم­ترین مقدار لغزش چرخ­ها مربوط به زیرشکن پارابولیک بود []. پاین و تانر (1959) در تحقیقی جامع، اثر تغییر زاویه حمله زیرشکنمرسوم[5] را بر مقاومت کششی و سطح مقطع به­هم خورده خاک مورد بررسی قرار دادند. افزایش زاویه حمله از 20 به 60 درجه بطور معنی­دار موجب افزایش مقاومت کششی گردید؛ اما سطح مقطع به­هم خورده خاک تغییر معنی­داری نداشت [].گادوین (2007) مطابق با شکل (2-1) نشان داد که مقاومت کششی ابزار خاک ورز با افزایش زاویه حمله افزایش می­یابد [].
همت و همکاران (1379) در بررسی اثر ارتعاش گزارش نموده­اند که استفاده از ارتعاش موجب کاهش مقاومت کششی و مقاومت ویژه زیر­شکن به ترتیب به اندازه 33 و 34 درصد گردید []. نارایانارو و ورما )1982( یک کاهش 52 درصدی در مقاومت کششی یک زیر­شکن ساق ارتعاشی در دامنه mm4 و فرکانس Hz5 و سرعت پیشرویkm/h 05/2 بدست آوردند []. ساکای و همکاران (8) یک کاهش 60 درصدی در مقاومت کششی یک زیر­شکن چهار­شاخه ساق ارتعاشی در دامنهmm 5 و فرکانسHz 4/3 بدست آوردند [].
 

زاویه حمله تیغه (درجه)
شکل 2-1- تغییرات مقاومت کششی ابزار خاک ورز با افزایش زاویه حمله
 
نوع و درجه بهم خوردگی خاک یکی از عوامل تعیین کننده در انتخاب ادوات خاک­ورزی می­باشد ولی باید نیروی موررد نیاز برای کشش و نفوذ آن برای عملکرد موثر در نظر گرفته شود.
 
طبق نتایج مک کیز و ماسوار (1997) تأثیر عرض و عمق کار بر سطح گسیختگی تأثیر معنی­داری داشت و با افزایش عمق و عرض کار سطح گسیختگی افزایش یافت، ولی تغییر زاویه حمله تأثیر معنی­داری بر سطح گسیختگی نداشت [].
کاهش مقدار مقاومت ویژه ابزار(نسبت مقاومت کششی به سطح مقطع بهم خورده خاک) بسیار مهم­تر از کاهش مقاومت کششی آن می­باشد []. با افزایش زاویه حمله، مقاومت ویژه افزایش یافت و حداقل مقاومت کششی در عمق کم­تر و زاویه حمله کوچک­تر بود [].
ازجمله تکنیک­های استفاده شده برای کاهش مقاومت ویژه خاک وکوچک کردن کلوخه­های ایجاد شده، استفاده کردن از عامل­های خاک­ورزی در عمق کم­تر، در جلوی ابزار اصلی و همچنین استفاده کردن از باله­ها روی زیرشکن­ها می­باشد.
اسپور و گادوین (1978) گزارش کردند که اضافه کردن باله به پاشنه ابزار زیرشکن، به ازای افزایش30 درصد در نیروی کششی باعث دو برابر شدن به­هم­خوردگی شد. این افزایش معنی­دار در سطح مقطع خاک به­هم­خورد، باعث کاهش 30 درصدی در مقاومت ویژه شد [].
گادوین و اسپور (1984)، گزارش کردند که فاصله­ی عرضی بهینه برای کاهش مقاومت ویژه بین دو زیرشکن بدون باله، هنگامی که آن­ها در یک عمق کار می­کنند، 5/1 برابر عمق کاری آن­ها می­باشد ولی این در حالی است که برای 2 زیرشکن با باله، این فاصله 2 برابر عمق کاری زیرشکن­ها می­باشد [].
استفاده کردن ازابزار سطحی­کار جلوی ابزار اصلی موجب افزایش عمق بحرانی خاک می­شود [] و موجب کاهش در نیروی کششی و تولید خاک زراعی بهتر می­شود [] وهمچنین موجب بهبود راندمان کاری (حجم خاک نرم شده تقسیم بر نیروی کششی مالبندی) در شکافنده­های عمیق­کار می­شود [].
گادوین واسپور )1977( گزارش نمودند که اضافه کردن باله و ابزار سطحی­کار جلوی ابزار عمیق­کار منجر به افزایش به­هم­خوردگی خاک در عمق، کاهش مقاومت ویژه، افزایش عمق بحرانی و آرایش موثر­تر خاک شده است. همچنین گزارش نمودند که فاصله­ی موثر بین عامل­های خاک­ورزی با استفاده از ابزار سطحی­کار جلوی ابزار عمیق­کار وباله، افزایش می­یابد آن­ها گزارش کردند که عمق بهینه برای ابزار جلویی، برابر عمق ابزار عقبی، فاصله­ی عرضی بهینه برای دو سطحی­کار در آرایش زیگزاگ، 5/2 برابر عمق ابزار عقبی و فاصله­ی طولی بهینه، بین ابزار جلویی و عقبی، بزرگتر یا مساوی 5/1 برابر عمق ابزار عقبی می­باشد[].
گادوین و اسپور (1984)، گزارش کردند که هنگامی که یک سطحی­کار به صورت هم­راستا در جلوی یک عمیق­کار استفاده شود، مقاومت کششی مورد نیاز افزایش می­یابد. این افزایش در مقاومت کششی زمانی ماکزیمم می­شود که عمق ابزار سطحی­کار، نصف عمق ابزار عمیق­کار باشد. این درحالیست که سطح مقطع خاک به­هم­خورده نسبت به تک شاخه عمیق­کار کاهش می­یابد. در نتیجه مقاومت ویژه به صورت معنی­داری افزایش پیدا می­کند. طبق گزارشات آن­ها اضافه کردن دو سطحی­کار در جلوی عمیق­کار به صورت زیگزاگ نسیت به تک شاخه­ی عمیق­کار (زیرشکن)، مقاومت کششی، تغییر معنی­داری نداشت ولی سطح مقطع خاک به­هم­خورده در آرایش زیگزاگ به صورت معنی­داری بیش­تر بود، در نتیجه مقاومت ویژه در آرایش زیگزاگ به صورت معنی­داری کم­تر شد [].
کاسیسرا و همکاران (2005) در تعیین مطلوب­ترین عمق ابزار سطحی­کار جلوی عمیق­کار (که در آن نسبت خاک به­هم­خورده به نیروی لازم بیش­ترین مقدار باشد) در آرایش دو سطح­کار هم­راستا، برای بهینه کردن انرژی مورد نیاز،گزارش دادند که مطلوب­ترین عمق برای ابزار جلویی، زمانی خواهد بود که عمقی برابر 80% عمق ابزار عقبی (عمیق­کار) داشته باشد، زیرا تنها در این حالت است که هر دو ابزار جلویی و عقبی، هر دو بالای عمق بحرانی کار می­کنند و اگر این نسبت رعایت نشود، حداقل یکی از ابزار­ها، زیر عمق بحرانی کار می­کنند آن­ها برای مطلوب ترین فاصله­ی طولی نیز معادله­ی 2-1 را پیشنهاد دادند