استاد راهنما:
دکتر احمد صابونچی
 

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

فهرست مطالب………………………………………………….. شش

فهرست اشکال………………………………………………….. هشت

فهرست جداول………………………………………………….. شانزده

فهرست علائم و نمادها………………………………………… هجده

چکیده…………………………………………………………….. 1

فصل اول: مقدمه…………………………………………………. 2

1-1  پیشگفتار……………………………………………………. 2

1-2  خنک کاری تشعشعی…………………………………….. 4

1-3  آینه های حرارتی………………………………………….. 5

1-4  تعریف مسئله……………………………………………… 5

1-5  اهداف پژوهش…………………………………………….. 6

1-6  روش انجام پژوهش………………………………………… 6

فصل دوم: مروری بر کارهای انجام شده ……………………….7

2-1  کارهای انجام شده قبلی…………………………………. 7

فصل سوم: محاسبه خواص تشعشعی لایه های نازک……. 24

3-1  ضریب شکست و بردار موج مختلط………………………. 24

3-2  پولاریزاسیون s و p…………………………………………

3-3  محاسبه خواص تشعشعی سطح مشترک دو محیط ….25

3-4  محاسبه خواص تشعشعی یک لایه ضخیم……………. 27

3-5    محاسبه خواص تشعشعی یک لایه نازک……………. 29

3-6  محاسبه خواص تشعشعی یک ساختار چند لایه…….. 31

3-6-1 پلاریزاسیون s …………………………………………..

3-6-2 پلاریزاسیون p…………………………………………..

3-7  محاسبه خواص تشعشعی یک ساختار چند لایه شامل یک لایه ضخیم…34

فصل چهارم: مدلسازی و روش بهینه سازی…………………. 37

4-1  خنک کاری تشعشعی……………………………………. 37

4-2  آینه های حرارتی…………………………………………… 42

4-3  ضریب جذب ماکزیمم در محدوده تشعشع خورشید …….43

4-4  ضریب عبور ماکزیمم در محدوده تشعشع خورشید…….. 43

4-5  ضریب بازتاب ماکزیمم در محدوده تشعشع خورشید….. 44

4-6  روش بهینه سازی………………………………………….. 44

4-6-1 الگوریتم ژنتیک……………………………………………. 44

4-6-2 روش عملیات حرارتی شبیه سازی شده…………….. 46

فصل پنجم: ارائه و تحلیل نتایج …………………………………49

5-1  اعتبارسنجی محاسبات………………………………….. 49

5-2  خنک کاری تشعشعی…………………………………….. 53

5-2-1 خنک کاری در طول روز…………………………………….. 53

5-2-2 خنک کاری در شب……………………………………….. 68

5-2-3 خنک کاری با بهره گرفتن از مواد با قابلیت انحلال در آب… 76

5-3  آینه های حرارتی……………………………………………. 81

5-3-1 لایه ضخیم SiO2…………………………………………..

5-3-2 لایه ضخیم BaTiO3 ……………………………………….

5-4  ضریب جذب ماکزیمم در محدوده تشعشعی خورشید…. 97

5-4-1 ضریب جذب ماکزیمم سلولهای خورشیدی لایه نازک… 101

5-5  ضریب بازتاب ماکزیمم در محدوده تشعشعی خورشید …103

5-6  ضریب عبور ماکزیمم در محدوده تشعشعی خورشید ….104

فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهاد…………………………. 105

6-1  نتیجه گیری………………………………………………… 105

6-2  پیشنهاد برای پژوهش های آتی………………………… 106

پیوست 1: نحوه محاسبه خواص تشعشعی به کمک نظریه الکترودینامیک……108

پ1-1 معادلات مکسول……………………………………………..108

پ1-2 معادله موج…………………………………………………..110

پ1-2-1    فرض هدایت الکتریکی صفر……………………………110 

پ1-2-2    فرض هدایت الکتریکی غیر صفر……………………….113

پ1-3 بردار پویینتینگ………………………………………………..114

پ1-4 محاسبه خواص تشعشعی سطح مشترک دو محیط………117

پ1-4-1    پلاریزاسیون s………………………………………………

پ1-4-2    پلاریزاسیون p……………………………………………

پ1-5 محاسبه خواص تشعشعی یک ساختار چند لایه……….123

پ1-5-1    پلاریزاسیون s…………………………………………..

پ1-5-2    پلاریزاسیون p…………………………………………..

پیوست 2: نمودارهای خواص تشعشعی ساختارهای بهینه… 130

پ2-1-نمودارهای ساختارهای بهینه خنک کاری در روز………. 130

پ2-2-نمودارهای ساختارهای بهینه خنک کاری در شب…….144

پ2-3-نمودارهای ساختارهای بهینه آینه حرارتی…………….. 150

پ2-4-نمودارهای ساختارهای بهینه با ضریب جذب بالا ……….156

 مراجع …………………………………………………………….. 162

چکیده:

پوشش با لایه­های نازک نقش بسیار مهمی در صنایع نیم رسانا ها و تجهیزات میکروالکترومکانیک و نانوالکترومکانیک دارد. با اضافه کردن یک لایه­ نازک به سطح به علت تداخل امواج الکترومغناطیسی، خواص تشعشعی سطح کاملا متفاوت خواهد بود. در این پروژه با بهره گرفتن از روش­های الکترومغناطیسی، خواص تشعشعی یک ساختار چندلایه­ نازک محاسبه می­شود و با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک و عملیات حرارتی شبیه­سازی شده، خواص چنین ساختاری با تغییر جنس و ضخامت لایه­ها با توجه به مسائل کاربردی بهینه­سازی می­شود.

یکی از مسائل مورد بررسی در این پروژه خنک­کاری تشعشعی است. مشخص شده که در صورتیکه رطوبت بالا نباشد جو زمین در بازه­ 8 تا 13 میکرومتر به صورت یک چاه حرارتی عمل می­ کند و درنتیجه در صورت استفاده ازیک پوشش انتخابگر، به گونه­ای که تبادل انرژی را به این بازه محدود کند می­توان بدون مصرف انرژی خنک­کاری انجام داد. استفاده از پوشش­هایی که امکان خنک­کاری تحت تابش مستقیم نور خورشید را مهیا کنند تا کنون به صورت یک چالش باقی مانده است. در این پروژه تعدادی پوشش معرفی شده، که به کمک آن­ها امکان خنک­کاری جزئی در حد 2 تا 3 درجه­ سانتیگراد، تحت تابش مستقیم نور

 

خورشید وجود دارد. همچنین تعداد زیادی پوشش بهینه برای خنک­کاری در شب معرفی شده است. به علاوه ایده­ی استفاده از پتاسیم بروماید پوشش­داده شده از دو طرف به عنوان یک پوشش بسیار مناسب برای خنک­کاری در شب برای اولین بار مطرح شده است. افت دما با بهره گرفتن از چنین پوششی حدود 123% افزایش خواهد داشت.

همچنین ساختارهای بهینه جهت کاربرد به عنوان آینه­ حرارتی معرفی شده است. ضمن اینکه BaTiO3 به عنوان یک آینه­ حرارتی بسیار مناسب، برای اولین بار مورد بررسی قرار گرفته است.

فصل اول: مقدمه

1-1- پیشگفتار

با توجه به کاربردهای وسیع لایه­های نازک، استفاده از این تکنولوژی در بسیاری از ادوات  اپتیکی، الکترونیکی و تجهیزات مربوط به انرژی خورشیدی متداول شده­است. از طرفی، اطلاع از خواص تشعشعی ساختارهای چندلایه[1] شامل لایه­های نازک، در بسیاری از کاربردهای عملی مانند فرایندهای گرمایی سریع[2] (RTP) [1و2] و سلول­های خورشیدی حائز اهمیت کلیدی می­باشد. یافتن ضخامت بهینه­ لایه­ها جهت دستیابی به خواص تشعشعی مورد نظر، کاربردهای مهمی در تجهیزات خنک­کننده­ تشعشعی[3]، آینه­های حرارتی[4]، کلکتورهای خورشیدی و سلول­های خورشیدی دارد، ولی با این وجود به ندرت مورد بررسی قرار گرفته است.

لایه­ های نازک در کاربردها معمولا به شکل ساختارهای چندلایه مطابق شکل 1-1 استفاده می­شوند.

همان­طور که دیده می­شود یک لایه­ ضخیم(Substrate) با ضخامتی از order میلیمتر وجود دارد که در اطراف آن (یا فقط در یک سمت) لایه­های نازک قرار دارند. یکی از ویژگی­های مهم این ساختارها قابل تنظیم بودن خواص تشعشعی آن­ها است. خواص تشعشعی چنین ساختارهایی به عوامل متعددی بستگی دارد که در ادامه لیست می­شوند[3]:

1- تعداد لایه ها

2- جنس لایه ها

3- نحوه چینش لایه ها

4- ضخامت لایه ها

5- زاویه برخورد

6- دمای لایه ها

7- پلاریزاسیون پرتو برخوردی

با توجه به تغییرات طیفی خواص تشعشعی این لایه­ها می­توان با بهره گرفتن از ترکیب­های متنوع از لایه­های مختلف، خواص تشعشعی را در بازه­های مختلف طول موج تغییر داد. در نتیجه  در صورتیکه جنس و ضخامت لایه­ها به درستی انتخاب شود، می­توان به کمک ساختارهای چندلایه­ نازک به پوشش­های انتخابگر متنوع دسترسی پیدا کرد.

2-1- خنک­ کاری تشعشعی

بخشی از انرژی گسیل شده از خورشید در جو زمین جذب می­شود که این خود منجر به گسیل انرژی از سوی جو خواهد شد. درنتیجه شار انرژی تشعشعی وارد بر سطح زمین، از 2 بخش تشعشع خورشید  و تشعشع آسمان  تشکیل شده است(شکل 1-2). در این شکل شار تشعشعی برحسب GW/m3 (شار انرژی بر واحد سطح در بازه­ی طول موج 1 میکرومتر معادل 1000 W/m2) و MW/m3 (شار انرژی بر واحد سطح در بازه­ی طول موج 1 میکرومتر معادل 1 W/m2) آورده شده است. حدود 95 درصد تشعشع خورشید در بازه 0.3-2.4 μm وارد می­شود در صورتیکه، تشعشع آسمان عمدتا در بازه­ 4-85 μm و کاملا در محدوده  مادون قرمز قرار می­گیرد. در صورتیکه رطوبت خیلی زیاد نباشد، در بازه­ 8-13 μm تشعشع آسمان بسیار کم است. در سایر طول موج­ها تشعشع آسمان تقریبا بر یک توزیع پلانک در دمایی در حدود 300 کلوین منطبق است. به بازه­ 8-13 μm پنجره­ اتمسفری[1]  گفته می­شود. در این بازه اتمسفر به صورت یک چاه حرارتی عمل می­ کند و تشعشع گسیل شده از اجسام واقع در سطح زمین با تشعشع ورودی جو بالانس نمی­شود. این واقعیت مبنای خنک­کاری تشعشعی است. به این ترتیب خنک­کاری، بدون مصرف انرژی امکان پذیر خواهد بود[4]. این روش در نگهداری مواد غذایی و دارویی، تهیه­ آب خنک، خنک­ کاری ساختمان­ها[5و6و7] و چگالش رطوبت هوا[8و9و10] کاربرد دارد.

در صورتیکه یک جسم سیاه در طول شب در هوای آزاد قرار گیرد، بیشترین توان خنک­کاری قابل دسترسی خواهد بود. ولی به دلیل تبادل حرارت جا به ­جایی با هوا امکان خنک­کاری بیشتر از 10-20 ºC امکان پذیر نیست[12]. با بهره گرفتن از یک پوشش جابه­جایی[1]، با کاهش ضریب انتقال حرارت جا به ­جایی در حالت ایده­آل می­توان به دمایی حدود 30-40 ºC پایین­تر از محیط رسید. ولی خواص تشعشعی طیفی متفاوت پوشش نسبت به هوا باعث کاهش توان خنک­کاری می­شود. ضریب عبور یک پوشش ایده­آل باید در بازه­ 8-13 μm برابر با 1 و در سایر طول موج­ها برابر با صفر باشد. در طول روز شار تشعشعی قابل ملاحظه­ای در محدوده­  0.3-2.4 μmبر سطح زمین وارد می­شود، که خنک­کاری را بسیار سخت می­ کند. بنابراین یک پوشش ایده­آل برای خنک­کاری در روز علاوه بر شرایط قبلی باید ضریب بازتاب بسیار بالایی در محدوده­ تشعشع خورشید داشته باشد.

هدف بخش عمده­ فعالیت­های 3 دهه­ اخیر، دستیابی به یک پوشش مناسب برای خنک­کاری تحت نور مستقیم خورشید بوده است، ولی این مسئله همچنان به صورت یک چالش باقی مانده است.

3-1- آینه های حرارتی

منظور از آینه­ حرارتی پوششی است که به نور مرئی اجازه­ عبور می­دهد در حالیکه، از انتقال حرارت تشعشعی در محدوده­ مادون قرمز جلوگیری می­ کند. در نتیجه با بهره گرفتن از چنین پوششی علاوه بر تأمین نور مورد نیاز برای روشنایی ساختمان، از اتلاف انرژی به صورت تشعشعی جلوگیری خواهد شد. علاوه بر این چنین پوشش­هایی در بالا بردن جذب انرژی در سلول­های خورشیدی و کلکتورهای خورشیدی کاربرد خواهند داشت. ضریب عبور در محدوده­ نور مرئی ( 0.4-0.7 μm) و ضریب بازتاب در محدوده­ مادون قرمز (طول موج­های بالاتر از 0.7 μm) برای یک آینه­ حرارتی ایده­آل، برابر با یک است[4و13].

4-1- تعریف مسئله

در پژوهش حاضر خواص تشعشعی یک ساختار چندلایه با تغییر دادن جنس لایه­ها، ترتیب چینش لایه­ها، ضخامت لایه­ها و تعداد لایه­ها بهینه­سازی می­شود. بهینه سا­زی با توجه به مسائل کاربردی و در یک یا چند بازه­ طول موج انجام خواهد شد.

در پروژه­ حاضر ساختارهای بهینه جهت کاربرد در خنک­کاری تشعشعی و آینه­های حرارتی معرفی خواهد شد. همچنین ساختار­های لایه نازک با ضرایب جذب، بازتاب و عبور ماکزیمم در محدوده­ تشعشع خورشید معرفی خواهد شد. چنین ساختارهایی می­توانند در کلکتور­های خورشیدی، سلول­های خورشیدی و آب­گرمکن­های خورشیدی کاربرد داشته باشند.

5-1- اهداف پژوهش

اهداف این مطالعه عبارتند از:

1- محاسبه­ خواص تشعشعی یک ساختار چندلایه­ نازک

2- معرفی پوشش­های لایه نازک بهینه برای کاربردهای متنوع با در نظر گرفتن محدوده­ وسیعی از مواد مختلف

3- ارائه­ یک بررسی تئوری جامع در مورد خنک­کاری تشعشعی و استفاده از پوشش­های لایه نازک به عنوان پوشش جابه­جایی

4- معرفی پوشش­های بهینه جهت خنک­کاری تشعشعی در روز و شب

5- معرفی ساختارهای بهینه جهت کاربرد به عنوان آینه­ حرارتی

6-1- روش انجام پژوهش

در این پروژه بهینه سازی با بهره گرفتن از دو روش الگوریتم ژنتیک[1] و عملیات حرارتی شبیه­سازی شده[2] انجام خواهد شد. خواص تشعشعی ساختار­های چند لایه­ نازک با بهره گرفتن از روش­های الکترومغناطیسی محاسبه می­شود.

پس از نوشتن کد محاسباتی و وارد کردن ضرایب شکست و استهلاک[3] مواد مختلف مدل محاسبه­ خواص یک ساختار چند لایه نازک تهیه می­شود. سپس با تعریف یک تابع هدف بر اساس فیزیک مسئله، بهینه­سازی به کمک 2 روش یاد شده انجام می­شود.

در فصل دوم برخی از پژوهش­های قبلی انجام شده، مرور می­شود. در این فصل مهم­ترین پژوهش­های تجربی و تئوری انجام­شده در زمینه­ خنک­کاری تشعشعی و آینه­های حرارتی شرح داده می­شود. در فصل سوم نحوه­ محاسبه­ خواص تشعشعی برای یک ساختار چندلایه مورد بحث قرار می­گیرد. مدلسازی فیزیکی مسائل به همراه روش بهینه­سازی در فصل چهارم مورد مورد بحث قرار می­گیرد و تابع هدف برای هر مسئله معرفی می­شود. نتایج بهینه­سازی به همراه کلیه­ پوشش­های بهینه در فصل پنجم آورده شده است. در فصل ششم نتیجه­ گیری و جمع­بندی نهایی نتایج همراه با ارائه پیشنهادهایی ارائه شده است.

فصل دوم: مروری بر کارهای انجام شده

در این فصل پژوهش­های تجربی و تئوری انجام شده در مورد کاربرد لایه­های نازک و ساختارهای چندلایه به عنوان پوشش­های انتخابگر مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین سایر پژوهش­های انجام شده در زمینه­ خنک­کاری تشعشعی و آینه­های حرارتی مرور خواهد شد.

1-2- کارهای انجام شده قبلی

   فو (Fu) و همکاران [14] خواص تشعشعی ساختارهای چند لایه­ای را برای لایه های نازک با ضریب شکست مثبت و منفی، مقایسه کرد. وی یک ساختار متشکل از چهارلایه را در نظر گرفت. لایه­های اول و چهارم را محیط نیمه بی نهایت با مواد دی الکتریک یکسان و ضریب شکست مساوی  در نظر گرفت. لایه های میانی را یکی از خلا و دیگری را با ضریب شکست منفی در نظر گرفت. ضخامت لایه­های میانی را  8/0 سانتی متر انتخاب کرد.  نتایج وی نشان دادند که، انتخاب لایه با ضریب شکست منفی، منجر به ضریب عبور بسیار بزرگی برای ساختار چند  لایه­ای می شود.

   راویندرا (Ravindra) و همکاران [15]  اثر زاویه تابش پرتو ورودی به لایه سیلیکون ضخیم به ضخامت 700 میکرو متر در طول موج های 9/0 میکرومتر و  7/2  میکرومتر را بررسی کرد. وی از روش غیر همدوس برای سیلیکون ضخیم استفاده کرد.  نتایج وی نشان داد، تغییر در ضریب صدور با زاویه تابش از زاویه صفر تا º 70 خیلی ناچیز است. ولی ضریب صدور برای زاویه تابش بزرگتر از º 70، به سرعت تغییر می کند. وی این نتایج را برای دماهای ºC 30، ºC 500  و ºC 1000 بدست آورد.  همچنین او نشان داد، در دماهای بالا، ضریب صدور سیلیکون به مقدار ذاتی آن یعنی 7/0 می رسد و در محدوده طول موج 1 میکرومتر تا 20 میکرومتر، مستقل از طول موج می باشد.  همچنین نتایج او نشان دادند ضریب عبور در طول موج­های کوتاه­تر،  حوالی لبه­ جذب سیلیکون، ناچیز است و نیز ضریب عبور در دماهای بالا، قابل چشم­پوشی است.

   راویندرا اثر زاویه پرتو ورودی در حالت زیر لایه سیلیکون ضخیم پوشیده شده با دی اکسید سیلیکون را نیز بررسی کرد. ضخامت زیر لایه سیلیکون 700 میکرومتر و ضخامت پوشش دی اکسید سیلیکون برابر با 001/0 میکرومتر،  01/0 میکرومتر و 1/0 میکرومتر در نظر گرفته شد. وی نتایج مدلسازی خود را در دماهای ºC 30،     ºC 500  و ºC 900  ارائه داد.

   لی (Lee) و همکاران [16] خواص تشعشعی ساختار های چند لایه­ای شامل سیلیکون و پوشش دی اکسید سیلیکون، در محدوده طول موج 1تا 5 میکرو متر را بررسی کرد. در این کار سیلیکون آلاییده کم[1] استفاده شد و اثر پوشش دی اکسید سیلیکون بر روی یک سمت و یا هر دو سمت بررسی شد. زیر لایه سیلیکون با ضخامت 7/0 میلیمتر و پوشش دی اکسید سیلیکون با ضخامت 300 نانو متر در نظر گرفته شد. وی جهت مدل سازی خواص تشعشعی به علت ضخیم بودن زیر لایه سیلیکون از روش غیر همدوس[2] استفاده کرد. وی نتایج شبیه سازی خود را برای دماهایºC  25 و ºC 500 ارائه داد. وی به کمک دستگاه اسپکتروفوتومتر[3] ضریب بازتاب چند نمونه از سیلیکون پوشش داده شده با دی اکسید سیلیکون در دمای اتاق را بدست آورد و با نتایج مدل سازی به روش غیر همدوس مقایسه کرد که از تطابق خوبی برخوردار بود.

   لی(Lee) و همکاران [17] خواص تشعشعی لایه های نیمه شفاف را شبیه سازی کرد. وی از روش رد یابی پرتو ها[4] جهت شبیه سازی خواص تشعشعی استفاده کرد. وی نتنایج خود را در محدوده طول موج 5/0 میکرو متر تا 5/4 میکرومتر ارائه داد. نتایج وی نشان داد پوشش دی اکسید سیلیکون منجر به کاهش شدید ضریب بازتاب می شود.  نتایج لی، در محدوده ی دمای اتاق تا دمای ºC 500 و برای سیلیکون ضخیم به ضخامت 625 میکرومتر با پوشش دی اکسید سیلیکون به ضخامت 300  نانومتر بررسی شد.

   بونک (Bohnke) و همکاران [18] سطوح با ضریب بازتاب بالا و همچنین ضریب صدور بالا را بررسی کرد. وی از پوشش های آلومینیم و دی اکسید سیلیکون استفاده نمود. او نشان داد، پوشش آلومینیم منجر به حصول ضریب بازتاب بالا و پوشش دی اکسید سیلیکون منجر به ضریب صدور بالا می شود. نتایج وی نشان دادند اگر یک لایه­ دی اکسید سیلیکون بر روی یک لایه آلومینیم پوشش داده شود، ضریب بازتاب کمتری نسبت به حالت پوشش با یک لایه­ آلومینیم، بدست می آید. اگرچه پوشش دی اکسید سیلیکون بر روی لایه­ آلومینیم منجر به کاهش ضریب بازتاب گشت، ولی این ساختار منجر به یک سطح صادر کننده، جهت تقویت تشعشع حرارتی شد.

   وی به روش رسوب بخار شیمیایی، عمل لایه نشانی را انجام داد و سپس به کمک دستگاه اسپکتروفوتومتر، ضرایب بازتاب و عبور را بدست آورد. او نتیجه گرفت، استفاده از پوشش دی اکسید سیلیکون بر روی پوشش آلومینیم ساختار مناسبی جهت حصول بازتاب مناسب، توام با صدور سطحی کافی می باشد، که می­توان از این ساختار در کاربردهای فضایی، جهت کنترل دما استفاده کرد.

   لی (Lee) و همکاران [19] در سال 2005 یک برنامه به زبان VBA نوشت که خواص ساختارهای متفاوت پر کاربرد در فرآیند RTP را محاسبه می­ کند.

   علومی [3] اثر تغییر پارامترهای مختلف ازجمله زاویه­ برخورد، پلاریزاسیون، دما، جنس، ضخامت و ترتیب چینش لایه­ها را بر خواص تشعشعی ساختارهای چند لایه برای چندین چینش گوناگون محاسبه کرد. وی همچنین ساختار بهینه را برای 9 لایه شامل یک بستر سیلیکون پوشیده­شده با لایه­هایی از جنس دی­اکسید سیلیکون و  نیترید سیلیکون، با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک محاسبه کرد. همچنین یک مسئله­ بهینه سازی برای 9 لایه شامل یک بستر سیلیکون پوشیده­شده با لایه­هایی از جنس دی­اکسید سیلیکون و  نیترید سیلیکون، با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک توسط علومی حل شده که این بهینه سازی بر اساس تعداد لایه، جنس لایه­ها و ضخامت آنها بوده و در طول موج ثابت انجام شده­است.

گرانکویست (Granqvist) و همکاران [12] در سال 1982 پوشش لایه نازک SiO/Al و Si3N4/Al  بر روی شیشه را مورد بررسی تجربی قرار داد. وی با تعریف ضرایب  و  به صورت روابط 2-1 تا 2-3 بحث کرده که با ماکزیمم شدن ، توان خنک­کاری ماکزیمم خواهد شد. همچنین حداکثر افت دمای قابل دسترسی با ماکزیمم شدن  بدست خواهد آمد. در این روابط تنها انتقال حرارت تشعشعی در نظر گرفته شده و از جا به ­جایی صرف­نظر شده است.

 1Lightly doped Silicon

2Incoherent Formulation

3Spectrophotometer

4Ray Tracing Method

1 Genetic Algorithm

2 Simulated annealing

3 Extinction Coefficient

2Convective Shield

1Atmospheric Window

1 Multilayer Structures

2 Rapid Thermal Processes