Δ(gi-gj)=-Ɣ۱(gi-gj)-1+ Ɣ۲[(hhi-hhj)-(hsi-hsj)]-1– Ɣ۳(ucci-uccj)+ Ɣ۴(zi-zj)+(ϵi– ϵj)    (۵-۲)
g قیمت خرید واقعی خانه های مسکونی
hh تعداد خانوارها
hs تعداد واحدهای مسکونی
ucc هزینه استفاده از مسکن شخصی که برابر است با:
ucc=(i-p-ge)
i نرخ بهره اسمی
P نرخ تورم
ge عایدی مورد انتظار از خانه
Z متغییرهای کنترل و ϵ جزء خطا است.
میشل بینستوکو ،دانیل فلسن ودای ایکسیر [۵](۲۰۱۴ ) در مقاله خود تحت عنوان بررسی بازار مسکن منطقه ای به بررسی ومدلسازی برای بازار مسکن منطقه ای پرداخته اند.این دو محقق نیز برای ساده سازی و قابل درک بودن مدل تنها دو منطقه a و b را در نظر گرفته اند.در این مدل فرض شده است که جمعیت کل(N )که در دوناحیه a وb زندگی می کنند ثابت است:
N=Na+NB                                                                                                                                                                                           (۶-۲)
و جمعیت به عنوان یک متغییر برون زا در نظر گرفته شده است.
موجودی خانه ها (H) در ناحیه a در شروع دوره t به مترمربع بصورت زیر در نظر گرفته شده است:
Hat=δHait-1+Sat-1                                                                                                (۷-۲)

در مدل فوق S تعداد خانه هایی که ساخت آنها شروع شده وδ نرخ استهلاک خانه است .در معادله فوق فرض شده است که خانه های شروع شده در زمان t-1 در زمان t تکمیل شده اند.تعداد خانه های شروع شده به  طور مستقیم به قابلیت سودآوری ساخت وساز که برابر است با قیمت یک مترمربع ساختمان منهای هزینه یک متر مربع ساختمان بستگی دارد.تصمیم پیمانکاران ساختمانی برای ساخت وساز جدید بستگی به نسبت سود آوری ساخت وساز در دو ناحیه a وb دارد.تعداد ساخت وساز جدید در منطقه a و در زمان t را می توان بصورت زیر نوشت:
Sat=α+β(Pat-Ct)-Ɣ(Pbt-Ct)+ωSbt                                                                   (۸-۲)
P قیمت هر مترمربع ساختمان ،c هزینه هر مترمربع ساخت وساز که در دو منطقه a وb یکسان فرض می شود،ضریب ω<1 تاثیر سا خت وساز منطقه b را برمنطقه a نشان می دهد.تقاضابرای مسکن تابعی  مستقیم  از جمعیت ومعکوس از قیمت هر مترمربع مسکن  وموجودی مسکن است.در این مدل موجودی خانه در زمان t ثابت فرض می شود.همچنین در این مدل قیمت مسکن در منطقه a تابعی مستقیم از قیمت مسکن در منطقه b در نظر گرفته می شود:

(۹-۲)                                                                         Pat=μ+πNat-θhat+φPbt             φ<1
در مدل ارائه شده شش متغییر منطقه ای(P ,S,H در دو ناحیه a وb )وجودداردکه بطور پویا با یکدیگر در ارتباط هستند.با حل سیستم معادلات (۷-۲)و(۸-۲)و(۹-۲) تعدادساخت وسازهای شروع شده در منطقه a بصورت زیر بدست می آید:
قیمت مسکن در منطقه a بطور مستقیم به جمعیت مناطق a وb و بطور معکوس با موجودی مسکن دومنطقه بستگی دارد.در معادله فوق اگر۰=? باشد قیمت مسکن در منطقه a به دیگر مناطق وابسته نیست.معادله های (۱۰-۲) و(۱۱-۲) معادله هایی ایستا هستند.برای بدست آوردن معادله پویا از موجودی مسکن می توان معادله (۷-۲) را با دو وقفه بصورت زیر نوشت:
ابتدا میزان موجودی مسکن توسط رابطه (۱۲-۲) بدست می آیدسپس با جایگزینی معادله (۱۲-۲) در معادله (۱۱-۲) قیمت مسکن بدست می آید.و سرانجام

ادامه مطلب

دیگر سایت ها :