واژگان کلیدی: گرافن، الکترون، حفره، شبه سطح فرمی، رسانندگی

در این پایان نامه موضوع استفاده از گرافن تک لایه به عنوان ماده فعال لیزر مورد بررسی قرار گرفته است. رسانندگی الکتریکی معیاری است که رسیدن یا عدم رسیدن به تقویت نوری را بیان می­کند. اگر رسانندگی الکتریکی منفی باشد، نشان از تقویت نوری و رسیدن به شرایط جمعیت معکوس است. در راستای محاسبه رسانندگی و برای محاسبه پارامتر سطح فرمی، با استفاده از نتایج طیف نگاری ملاحظه می­شود که در گرافن شبه سطح فرمی بعد از دمش بوجود می­آید. نتایج بدست آمده در این پایان­نامه نشان می­دهد که سامانه­ای که در حالت تعادل دارای سطح فرمی 0.4 ev بوده است، بعد از برانگیختگی با انرژی دمش 1.55 ev، دارای دو شبه سطح فرمی حداکثر 1 ev برای الکترون­ها و بیش از -0.9 ev برای حفره­ها می­شود. دیگر پارامتری که در رسانندگی وجود دارد دمای حامل‌ها در هنگام برانگیختگی است. نتایج نشان می­دهد که این دما برای گرافن حدود 2000 K است که بمراتب از حالت تعادل غیر برانگیخته به میزان 300 K بیشتر است. با بررسی خصوصیات شبه سطح فرمی و دمای حامل­ها در حالت برانگیخته و استفاده از آن­ها، رسانندگی گرافن حساب شده و شرایط تقویت نوری آن بررسی گردیده است. نتایج نشان می­دهد که بروز تقویت نوری در گرافن فقط با دمش پر شدت امکان­پذیر است.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                                                                                                                      صفحه 

1فصل اول: مقدمه. 1

1-1-گرافن.. 2

1-2-بررسی تحرک پذیری در گرافن.. 4

1-3-خواص منحصر به فرد گرافن.. 5

1-4-روش‌های ساخت گرافن.. 6

1-5-مقایسه گرافن و فلز واسطه­ی دو بعدی که بین دو ماده­ی چالکوجنید قرار دارد. 7

1-6-بررسی جرم الکترون­ها در گرافن و کاربرد گرافن در پیل­های سوختی به عنوان دو
مورد از تحقیقات صورت گرفته روی گرافن.. 8

1-7-بررسی پیشینه تحقیقات صورت گرفته روی لیزر گرافن.. 11

2فصل دوم: محیط فعال لیزر. 14

2-1-مقدمه. 15

2-2-معرفی لیزر و اجزای آن.. 15

2-3-کاربردهای لیزر 16

واژگان کلیدی: گرافن، الکترون، حفره، شبه سطح فرمی، رسانندگی در این پایان نامه موضوع استفاده از گرافن تک لایه به عنوان ماده فعال لیزر مورد بررسی قرار گرفته است. رسانندگی الکتریکی معیاری است که رسیدن یا عدم رسیدن به تقویت نوری را بیان می­کند. اگر رسانندگی الکتریکی منفی باشد، نشان از تقویت نوری و رسیدن به شرایط جمعیت معکوس است. در راستای محاسبه رسانندگی و برای محاسبه پارامتر سطح فرمی، با استفاده از نتایج طیف نگاری ملاحظه می­شود که در گرافن شبه سطح فرمی بعد از دمش بوجود می­آید. نتایج بدست آمده در این پایان­نامه نشان می­دهد که سامانه­ای که در حالت تعادل دارای سطح فرمی 0.4 ev بوده است، بعد از برانگیختگی با انرژی دمش 1.55 ev، دارای دو شبه سطح فرمی حداکثر 1 ev برای الکترون­ها و بیش از -0.9 ev برای حفره­ها می­شود. دیگر پارامتری که در رسانندگی وجود دارد دمای حامل‌ها در هنگام برانگیختگی است. نتایج نشان می­دهد که این دما برای گرافن حدود 2000 K است که بمراتب از حالت تعادل غیر برانگیخته به میزان 300 K بیشتر است. با بررسی خصوصیات شبه سطح فرمی و دمای حامل­ها در حالت برانگیخته و استفاده از آن­ها، رسانندگی گرافن حساب شده و شرایط تقویت نوری آن بررسی گردیده است. نتایج نشان می­دهد که بروز تقویت نوری در گرافن فقط با دمش پر شدت امکان­پذیر است. فهرست مطالب عنوان صفحه 1فصل اول: مقدمه. 1 1-1-گرافن.. 2 1-2-بررسی تحرک پذیری در گرافن.. 4 1-3-خواص منحصر به فرد گرافن.. 5 1-4-روش‌های ساخت گرافن.. 6 1-5-مقایسه گرافن و فلز واسطه­ی دو بعدی که بین دو ماده­ی چالکوجنید قرار دارد. 7 1-6-بررسی جرم الکترون­ها در گرافن و کاربرد گرافن در پیل­های سوختی به عنوان دو مورد از تحقیقات صورت گرفته روی گرافن.. 8 1-7-بررسی پیشینه تحقیقات صورت گرفته روی لیزر گرافن.. 11 2فصل دوم: محیط فعال لیزر. 14 2-1-مقدمه. 15 2-2-معرفی لیزر و اجزای آن.. 15 2-3-کاربردهای لیزر 16 2-4-لیزرهای نیمه هادی.. 17 2-5-وضعیت نیمه هادی به عنوان ماده فعال لیزر در هنگام دمش توسط منبع انرژی.. 17 2-6-شرط لازم نیمه هادی برای رسیدن به تقویت نوری بعد از دمش…. 19 2-7-گرافن به عنوان ماده فعال لیزر بعد از دمش…. 21 3فصل سوم: بررسی حاملهای گرافن.. 23 3-1-مقدمه. 24 3-2-معرفی طیف نگاری دمش-کاوشگر. 25 3-2-1-طیف نگاری دمش-کاوشگر تبهگن.. 26 3-2-2-طیف نگاری دمش-کاوشگر غیر تبهگن.. 26 3-2-3-چگونگی اندازه­گیری واهلش حامل­ها با طیف نگاری دمش-کاوشگر. 27 3-3-نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد واهلش حامل­ها در گرافن.. 28 3-4-نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد خواص نوری گرافن.. 31 3-5-چگونگی مدل کردن گرافن برای شبیه سازی تقویت(براساس نتایج طیف نگاری) 33 3-5-1-مدل اول(مدل پدیده شناختی) 33 3-5-2-مدل دوم(معادله انتقال بولتزمن) 34 4فصل چهارم: بررسی جمعیت وارون در گرافن 37 4-1-مقدمه. 38 4-2-محاسبه رسانندگی الکتریکی گرافن.. 38 4-3-رابطه رسانندگی و تقویت نوری.. 44 4-4-بررسی جمعیت وارون در گرافن از روش پدیده شناختی.. 45 4-5-بررسی جمعیت وارون در گرافن با روش تابع انتقال بولتزمن.. 55 5فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات… 70 منابع…………………………………………………………………………………………………………………………………….71 چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی فهرست شکل­ها عنوان صفحه شکل ‏1‑1 ساختار لانه زنبوری گرافن با دو اتم در هر سلول واحد. 3 شکل ‏1‑2 ساختار نواری گرافن.. 3 شکل ‏1‑3 ذره‌ای که از محیط 1 می‌آید اگر نسبیتی باشد طبق پارادوکس کلین از سد عبور می‌کند و به محیط 2 می‌رود. 6 شکل ‏1‑4 نسبت جرم جمعی الکترون‌ها mc در گرافن به جرم الکترون me در گرافن تحت ولتاژهای گیت vb مختلف که vb0 آلاییدگی اولیه گرافن را نشان می‌دهد. نمودار a مربوط به اندازه‌گیری در دمای 30 K و نمودار b مربوط به 296 K است.خطوط عمودی در نمودار نشان دهنده خطا است[16]. 9 شکل ‏1‑5 نوع عملکرد گرافن به عنوان پیل سوختی [17] 10 شکل ‏2‑1 نیمه هادی ها با انواع آلاییدگی و انرژی فرمی) (µf مختلف الف-نیمه هادی نوع n که سطح فرمی به نوار رسانش نزدیک شده است. ب- نیمه هادی بدون آلاییدگی. ج- نیمه هادی نوع p که سطح فرمی به نوار ظرفیت نزدیک شده است. 18 شکل ‏2‑2 شبه سطح فرمی. در این حالت دو پتانسیل شیمیایی µc برای نوار رسانش و µv برای نوار ظرفیت داریم. 19 شکل ‏3‑1 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 26 شکل ‏3‑2 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 27 شکل ‏3‑3 فرآیندهای بازترکیب در گرافن بعد از برخورد پالس…. 29 شکل ‏3‑4 فرآیند اوژه برای a-الکترون‌ها و b-حفره‌ها [35]. 30 شکل ‏3‑5 تغییرات عبور که با نشان داده شده بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت 85 fs 31 شکل ‏3‑6 تغییرات عبور بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت 7 fs 32 شکل ‏4‑1 گوشه ای از شبکه کلی گرافن.. 39 شکل ‏4‑2 رسم تابع به ازای a=1.8. 43 شکل ‏4‑3 رسم تابع به ازای a=1.8. 44 شکل ‏4‑4 مقایسه تابع اصلی خط و تابع بسط داده شده خط چین.. 48 شکل ‏4‑5 مقایسه تابع اصلی خط و تابع بسط داده شده خط چین.. 48 شکل ‏4‑6 مقایسه تابع اصلی خط و تابع بسط داده شده خط چین.. 49 شکل ‏4‑7 مقایسه تابع اصلی خط و تابع بسط داده شده خط چین در مقادیر بالای x. مشاهده می‌شود هر چه مقدار زیادتر می‌شود تطابق بهتر می‌شود. 50 شکل ‏4‑8 مقایسه تابع اصلی خط و تابع بسط داده شده خط چین.. 50 شکل ‏4‑9 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده به رسانندگی شرایط تعادل در حداکثر شدت موج تابانده شده بر اساس نتایج آزمایشگاهی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52 شکل ‏4‑10 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده بر اساس نتایج شبیه سازی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52 شکل ‏4‑11 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب دما. قسمت مشخص شده در شکل بازه اعتبار معادله برای این شرایط آزمایشگاهی خاص است. 53 شکل ‏4‑12 تغییرات چگالی حامل بر واحد سطح برانگیخته شده بر حسب پتانسیل شیمیایی برای الکترون µ+ و حفره µ– 54 شکل ‏4‑13 رسانندگی بهنجار شده به رسانندگی حالت بدون میدان گرافن برای سه انرژی 1.3 ev نقطه چین و 1.55 ev خط چین 1.7 ev خط حالت تقویت را در قسمت رسانندگی منفی مشاهده می‌کنیم. 55 شکل ‏4‑14 ساختار نواری گرافن رسم شده و تنها از ناحیه خاکستری فونون های اپتیکی می­توانند برانگیختگی انجام دهند و کمتر برای ناحیه مشکی ما برانگیختگی توسط فونون نداریم. اگر با انتقال الکترون از نوار رسانش به فونونی تولید شود حتما الکترون به ناحیه خاکستری منتقل می شود. توجه شود انرژی فونون را تقریبا 0.2 ev در نظر گرفتیم. 64 شکل ‏4‑15 تغییرات رسانندگی نرمال شده به به ازای تغییرات شدت برای سه دمای مختلف 65 شکل ‏4‑16 نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب تغییر شدت میدان برای انرژی 1.65 ev که خط نشان دهنده مقادیر واقعی محاسبه شده است و خط چین مقادیر به ازای اضافه کردن دستی 0.02 ev به جواب است که این نمودار نشان دهنده حساسیت جواب به ارقام کوچک به دست آمده از معادله است. توجه شود مقادیر خط چین مقادیر واقعی نیست. 67 شکل ‏4‑17 تغییرات رسانندگی نرمال شده به به ازای شدت‌های مختلف برای سه دمای مختلف در پتانسیل شیمیایی 0.08 ev. 69

2-4-لیزرهای نیمه هادی.. 17

2-5-وضعیت نیمه هادی به عنوان ماده فعال لیزر در هنگام دمش توسط منبع انرژی.. 17

2-6-شرط لازم نیمه هادی برای رسیدن به تقویت نوری بعد از دمش…. 19

2-7-گرافن به عنوان ماده فعال لیزر بعد از دمش…. 21

3فصل سوم: بررسی حاملهای گرافن.. 23

3-1-مقدمه. 24

3-2-معرفی طیف نگاری دمش-کاوشگر. 25

3-2-1-طیف نگاری دمش-کاوشگر تبهگن.. 26

3-2-2-طیف نگاری دمش-کاوشگر غیر تبهگن.. 26

3-2-3-چگونگی اندازه­گیری واهلش حامل­ها با طیف نگاری دمش-کاوشگر. 27

3-3-نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد واهلش حامل­ها در گرافن.. 28

3-4-نتیجه طیف نگاری دمش-کاوشگر در مورد خواص نوری گرافن.. 31

3-5-چگونگی مدل کردن گرافن برای شبیه سازی تقویت(براساس نتایج طیف نگاری) 33

3-5-1-مدل اول(مدل پدیده شناختی) 33

3-5-2-مدل دوم(معادله انتقال بولتزمن) 34

4فصل چهارم: بررسی جمعیت وارون در گرافن   37

4-1-مقدمه. 38

4-2-محاسبه رسانندگی الکتریکی گرافن.. 38

4-3-رابطه رسانندگی و تقویت نوری.. 44

4-4-بررسی جمعیت وارون در گرافن از روش پدیده شناختی.. 45

4-5-بررسی جمعیت وارون در گرافن با روش تابع انتقال بولتزمن.. 55

5فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات… 70

منابع…………………………………………………………………………………………………………………………………….71

چکیده و صفحه عنوان به انگلیسی 

فهرست شکل­ها

عنوان                                                                                                                                                                                                                           صفحه

شکل ‏1‑1 ساختار لانه زنبوری گرافن با دو اتم در هر سلول واحد. 3

شکل ‏1‑2 ساختار نواری گرافن.. 3

شکل ‏1‑3 ذره‌ای که از محیط 1 می‌آید اگر نسبیتی باشد طبق پارادوکس کلین از سد عبور
می‌کند و به محیط 2 می‌رود. 6

شکل ‏1‑4 نسبت جرم جمعی الکترون‌ها mc در گرافن به جرم الکترون me در گرافن تحت
ولتاژهای گیت  vb مختلف که vb0 آلاییدگی اولیه گرافن را نشان می‌دهد.
نمودار a مربوط به اندازه‌گیری در دمای 30 K و نمودار b مربوط به 296
K است.خطوط عمودی در نمودار نشان دهنده خطا است[16]. 9

شکل ‏1‑5  نوع عملکرد گرافن به عنوان پیل سوختی [17] 10

شکل ‏2‑1 نیمه هادی ها با انواع آلاییدگی و انرژی فرمی) (µf مختلف  الف-نیمه هادی نوع
n که سطح فرمی به نوار رسانش نزدیک شده است. ب- نیمه هادی بدون
آلاییدگی. ج- نیمه هادی نوع p که سطح فرمی به نوار ظرفیت نزدیک
شده است. 18

شکل ‏2‑2 شبه سطح فرمی. در این حالت دو پتانسیل شیمیایی µc برای نوار رسانش و µv
برای نوار ظرفیت داریم. 19

شکل ‏3‑1 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 26

شکل ‏3‑2 طیف نگار دمش کاوشگر تبهگن[29] 27

شکل ‏3‑3 فرآیندهای بازترکیب در گرافن بعد از برخورد پالس…. 29

شکل ‏3‑4 فرآیند اوژه برای a-الکترون‌ها و b-حفره‌ها [35]. 30

شکل ‏3‑5 تغییرات عبور که با  نشان داده شده بر حسب زمان سپری شده از برخورد
                 پالس با دقت 85 fs 31

شکل ‏3‑6 تغییرات عبور بر حسب زمان سپری شده از برخورد پالس با دقت 7 fs 32

شکل ‏4‑1 گوشه ای از شبکه کلی گرافن.. 39

شکل ‏4‑2 رسم تابع  به ازای a=1.8. 43

شکل ‏4‑3 رسم تابع  به ازای a=1.8. 44

شکل ‏4‑4  مقایسه تابع اصلی   خط و تابع بسط داده شده
خط چین.. 48

شکل ‏4‑5 مقایسه تابع اصلی  خط و تابع بسط داده شده
 خط چین.. 48

شکل ‏4‑6 مقایسه تابع اصلی  خط و تابع بسط داده شده
خط چین.. 49

شکل ‏4‑7 مقایسه تابع اصلی  خط و تابع بسط داده شده
 خط چین در مقادیر بالای x. مشاهده می‌شود هر
چه  مقدار زیادتر می‌شود تطابق بهتر می‌شود. 50

شکل ‏4‑8 مقایسه تابع اصلی  خط و تابع بسط داده شده
 خط چین.. 50

شکل ‏4‑9 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده به
     رسانندگی شرایط تعادل در حداکثر شدت موج تابانده شده بر اساس نتایج
     آزمایشگاهی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52

شکل ‏4‑10 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب رسانندگی نرمال شده بر
     اساس نتایج شبیه سازی. قسمت خاکستری Gain را نشان می‌دهد. 52

شکل ‏4‑11 تغییرات چگالی حامل‌ها بر واحد سطح بر حسب دما. قسمت مشخص شده در
    شکل بازه اعتبار معادله برای این شرایط آزمایشگاهی خاص است. 53

شکل ‏4‑12 تغییرات چگالی حامل بر واحد سطح برانگیخته شده بر حسب پتانسیل
شیمیایی برای الکترون µ+ و حفره µ– 54

شکل ‏4‑13 رسانندگی بهنجار شده به رسانندگی حالت بدون میدان گرافن برای سه انرژی
1.3 ev نقطه چین و 1.55 ev خط چین 1.7 ev خط حالت تقویت را در
قسمت رسانندگی منفی مشاهده می‌کنیم. 55

شکل ‏4‑14 ساختار نواری گرافن رسم شده و تنها از ناحیه خاکستری فونون های اپتیکی
می­توانند برانگیختگی انجام دهند و کمتر برای ناحیه مشکی ما
برانگیختگی توسط فونون نداریم. اگر با انتقال الکترون از نوار رسانش به
فونونی تولید شود حتما الکترون به ناحیه خاکستری منتقل می شود.
توجه شود انرژی فونون را تقریبا 0.2 ev در نظر گرفتیم. 64

شکل ‏4‑15 تغییرات رسانندگی نرمال شده به  به ازای تغییرات شدت برای سه دمای
مختلف    65

شکل ‏4‑16 نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب تغییر شدت میدان برای انرژی 1.65 ev که
خط نشان دهنده مقادیر واقعی محاسبه شده است و خط چین مقادیر به
ازای اضافه کردن دستی 0.02 ev به جواب است که این نمودار نشان
دهنده حساسیت جواب به ارقام کوچک به دست آمده از معادله است.
توجه شود مقادیر خط چین مقادیر واقعی نیست. 67

شکل ‏4‑17 تغییرات رسانندگی نرمال شده به  به ازای شدت‌های مختلف برای سه دمای
 مختلف در پتانسیل شیمیایی 0.08 ev. 69