FDTD -3-1 در یک بعد………………………………………………………………………………….. 8

-4-1 پایداری در روش 14…………………………………………………………….. FDTD
-5-1 تعیین اندازه سلول…………………………………………………………………………………… 14

-6-1 شبیه سازی در سه بعد به روش FDTD در فضای آزاد……………………………………… 15

-7-1 خواص الکترومغناطیسی در مرز بین دو سلول…………………………………………………. 17

-8-1 لایه تطبیق کامل 18…………………………………………………………………………….. PML

فصل دوم : مدل کردن عناصر فشرده پسیو و اکتیو با استفاده از روش FDTD

-1-2 عناصر فشرده خطی…………………………………………………………………………………. 27

-1-1-2 مقاومت……………………………………………………………………………………………… 29

-2-1-2 منبع ولتاژ مقاومتی………………………………………………………………………………. 30

-3-1-2 خازن………………………………………………………………………………………………… 32

-4-1-2 سلف…………………………………………………………………………………………………. 32

-5-1-2 سیم یا اتصال………………………………………………………………………………………. 33

-2-2 مدل کردن عنصر فشرده در بیش از یک سلول………………………………………………… 33

-3-2 مدل کردن عناصر اکتیو…………………………………………………………………………….. 37

-4-2 روش FDTD بسط یافته…………………………………………………………………………… 39

-5-2 مدل گلوبال……………………………………………………………………………………………. 41

-6-2 روش منبع جریان معادل 48…………………………………………………….. …………………………..

-1-6-2 فرمول بندی روش منبع جریان معادل……………………………………………………….. 49

-2-6-2 دستگاه های اکتیو خطی……………………………………………………………………….. 53

-3-6-2 دستگاه اکتیو غیر خطی………………………………………………………………………… 56

فصل سوم : تقویت کننده مایکروویوی

-1-3عناصر مداری مایکروویو……………………………………………………………………………… 61

-1-1-3 مدارات عنصر فشرده…………………………………………………………………………….. 61

-2-1-3 مدارات خط توزیع شده…………………………………………………………………………. 61

-2-3 تطبیق شبکه های مایکروویو 61……………………………………………….. …………………………..

-3-3 تقویت کننده های مایکروویو………………………………………………………………………. 61

-1-3-3 تقویت کننده های مایکروویوی از نظر ساختار……………………………………………… 62

-2-3-3 تقویت کننده های مایکروویوی از نظر ساختار مداری…………………………………….. 62

-3-3-3تقویت کننده های مایکروویوی از نظر عملکرد………………………………………………. 62

-4-3 تق

ویت کننده یک طبقه مایکروویوی……………………………………………………………… 65

-5-3 مدل سیگنال کوچک 67………………………………………………………………….. MESFET

-1-5-3اندوکتانس های پارازیتیک 67………………………………………………… …………………………..

-2-5-3 مقاومت های پارازیتیک………………………………………………………………………….. 68

-3-5-3خازن های درونی…………………………………………………………………………………… 68

-4-5-3مقاومت با ر69………………………………………………………………………………………. Ri

-5-5-3ضریب هدایت متقابل……………………………………………………………………………… 69

-6-5-3زمان گذر…………………………………………………………………………………………….. 69

-7-5-3مقاومت خروجی…………………………………………………………………………………… .70

فصل چهارم : طراحی و شبیه سازی تقویت کننده

-1-4 طراحی تقویت کننده سیگنال کوچک…………………………………………………………… 73

-1-1-4 شبکه تطبیق خروجی…………………………………………………………………………… 76

-2-1-4 شبکه تطبیق ورودی…………………………………………………………………………….. 77

-2-4 مشخصات خط مایکرواستریپ 78………………………………………………. …………………………..

-3-4 مشخصات شبکه FDTD در شبیه سازی……………………………………………………….. 80

-4-4 مدل سازی عنصر فعال……………………………………………………………………………… 80

-1-4-4 مدل منبع جریان…………………………………………………………………………………. 85

-2-4-4 مدل منبع ولتاژ……………………………………………………………………………………. 89

-5-4 محاسبه پارامترهای 92……………………………………………………………………………….. S

-6-4 پروسه شبیه سازی…………………………………………………………………………………… 94

نتیجه…………………………………………………………………………………………………………… 100

پیوست…………………………………………………………………………………………………………. 101

منابع و ماخذ………………………………………………………………………………………………… . 102

چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………… 106

فهرست شکل ها

:1-1 یک در میان قرار گرفتن میـدان های E و H از نظر زمـانی و مکانی در فرمـــول بندی

10……………………………………………………………………………………………………….. FDTD

:2-1 سلول 15……………………………………………………………………………………………… yee

:1-2 منبع ولتاژ مقاومتی که در جهت z مثبت قرار گرفته است…………………………………. 31

:2-2 مدار مربوط به عنصر فشرده که در چندین سلول yee واقع شده است………………….. ..35

:3-2 مدل کردن ترانزیستور در شبکه 41………………………………………………………… FDTD

:4-2 دید فوقانی نیمی از ساختار 45…………………………………………………. GaAs MESFET

:5-2 تقویت کننده ترانزیستور GaAs و شبکه تطبیق……………………………………………….. 46

:6-2 شبکه تطبیق ورودی………………………………………………………………………….. 47
:7-2 کوپلینگ در 47……………………………………………………………………. GaAs MESFET

:8-2 شبکه تطبیق خروجی 47………………………………………………………… …………………………..

:9-2 صفحه اکتیو ABCD در انتهای خط مایکرواستریپ……………………………………………. 50

:10-2 نمایش مدار معادل لبه های سلول (i, j) در شبکه 51………………………………… FDTD

:11-2 شبکه اکتیو و ختم شدگی آن به جریان دستگاه……………………………………………. 52

:12-2 مدار معادل سلول 52………………………………………………………………………… FDTD

:1-3 عملکرد سیگنال کوچک تقویت کننده 64……………………………………. …………………………..

:2-3 عملکرد سیگنال بزرگ تقویت کننده…………………………………………………………….. 64

:3-3 نمای کلی تقویت کننده یک طبقه……………………………………………………………… ..65

:4-3 تقویت کننده در این پایان نامه……………………………………………………………………. 66

:5-3 مدل 16 عنصری سیگنال کوچک 70………………………………………………….. MESFET

:6-3 ناحیه تخلیه زیر گیت……………………………………………………………………………….. 71

:1-4 تقویـت کننده مایکــروویوی شبیه سازی شـده در این پایان نامـه با استفـاده از

MESFET مایکروویوی 77………………………………………………………………………….. js8851

:2-4 مقادیر S اندازه گیری شده با استفاده از نرم افزار مایکروویو آفیس………………………… 78

:3-4 خط مایکرواستریپ 79……………………………………………………………. …………………………..

:4-4 (الف) قرار گرفتن منابع معادل جریان در روش معادل نرتن. (ب) مدار معادل فرم انتگرالی

قانون آمپر 81……………………………………………………………………………… …………………………..

:5-4 (ج) قرار گرفتن منـابع ولتاژ معادل در روش معـادل تونن. (د) مدار معـادل فرم انتگرالی

قانون فاراد…………………………………………………………………………………………………….. 82

:6-4 پارامترهای S به دست آمده حاصل از شبیه سازی 85……………………… …………………………..

:7-4 مدل منبع جریان معادل……………………………………………………………………………. 86

:8-4 منبع ولتاژ معادل…………………………………………………………………………………….. 89

:9-4 پارامترهای S به دست آمده با استفاده از روش منبع ولتاژ معادل………………………….. 96

:10-4 پارامترهای S به دست آمده با استفاده از روش منبع جریان معادل……………………… 97

:11-4 پارامترهای S حاصل شده از شبیه سازی در حوزه فرکانس با استفاده از 98……… MWO

چکیده ١

چکیده:


در این پایان نامه از روش FDTD جهت شبیه سازی و آنالیز یک تقویت کننده مایکروویوی در فرکانس

10GHz، استفاده شده است. این تقویت کننده شامل منبع AC ، مدارات تطبیق ورودی و خروجی و


یک MESFET مایکروویوی JS8851 به عنوان دستگاه اکتیو می باشد. روش منابع جریان و منابع ولتاژ


معادل جهت مدل کردن عنصر فعال به کار رفته اند و با توجه به مدل سیگنال کوچک MESFET و


معادلات حالت مربوطه، شبیه سازی تمام موج با استفاده از روش FDTD انجام می شود و میدان های


الکتریکی و مغناطیسی در صفحات فعال به روز می شوند. در نهایت پارامترهای اسکترینگ تقویت کننده


با استفاده از تبدیل فوریه پاسخ زمانی به دست می آیند. نتایج حاصل از شبیه سازی با دو روش معادل


ولتاژ و جریان با یکدیگر مقایسه شده اند. از آن جایی که این دو روش دوگان یکدیگرند توافق خوبی با


یکدیگر دارند. این نتایج با نتایج به دست آمده از روش فرکانسی با نرم افزار مایکروویوآفیس نیز مقایسه


شده اند.

مقدمه

روش های عددی ابزاری بسیار مفید در شبیه سازی مسائل الکترومغناطیسی هستند. از این رو می توان


به روش ممان، روش عنصر محدود و روش تفاضلات محدود در حوزه زمان به عنوان مهم ترین این روش


ها اشاره کرد. روش عددی FDTD به دلیل قابلیت آن در شبیه سازی انواع شکل های پیچیده، بدون


نیاز به حل ماتریس های بزرگ، معادلات غیر خطی و معادلات انتگرالی پیچیده، نسبت به سایر روش


های ذکر شده از مزایایی برخوردار است. همچنین با استفاده از این روش می توان با یک بار اجرای


برنامه، پاسخ فرکانسی سیستم تحت بررسی را در باند وسیعی در اختیار داشت.

فصل اول :

معرفی روش FDTD

فصل اول: معرفی روش FDTD
مقدمه:

روش های عددی ابزاری بسیار مفید در شبیه سازی مسائل الکترومغناطیسی هستند. از این رو می توان


به روش ممان، روش عنصر محدود و روش تفاضلات محدود در حوزه زمان به عنوان مهم ترین این روش

ها اشاره کرد. روش عددی 1 FDTD به دلیل قابلیت آن در شبیه سازی انواع شکل های پیچیده، بدون

نیاز به حل ماتریس های بزرگ، معادلات غیر خطی و معادلات انتگرالی پیچیده، نسبت به سایر روش


های ذکر شده از مزایایی برخوردار است. همچنین با استفاده از این روش می توان با یک بار اجرای


برنامه، پاسخ فرکانسی سیستم تحت بررسی را در باند وسیعی در اختیار داشت. به طور کلی می توان با


یک بار اجرای برنامه، پاسخ فرکانسی سیستم تحت بررسی را در اختیار داشت. به طور کلی می توان به


مزایای این روش نسبت به سایر روش های عددی اینچنین اشاره کرد.


١- این روش نیاز به حل معادلات انتگرالی ندارد و مسائل پیچیده بدون نیاز به معکوس سازی


ماتریس های بزرگ قابل حل هستند.


٢- این روش برای استفاده در ساختارهای پیچیده، غیر همگن هادی یا دی الکتریک ساده است،


زیرا مقادیر ε، μ و σ در هر نقطه از شبکه قابل تعریف است.

٣- نتایج حوزه فرکانس با استفاده از نتایج حوزه زمان بسیار ساده تر از روش معکوس گیری از


ماتریس به دست می آیند. بنابراین نتایج باند وسیع فرکانسی به راحتی محاسبه می شوند.


۴- این روش موجب استفاده از حافظه به صورت ترتیبی می شود.


اما این روش دارای معایبی نیز هست که عبارتند از:


١- مش بندی اجسام پیچیده دشوار است.


٢- از آن جایی که شبکه به شکل چهار گوش است، مسائل با سطوح منحنی را در بر نمی گیرد و


در مدل سازی آن با این روش با خطا مواجه خواهیم شد.


٣- در الگوریتم های تفاضل محدود، مقادیر میدان ها فقط در گره های شبکه مشخص است.


۴- برای دست یابی به دقت بالا در محاسبات، نیاز به اجرای برنامه در تعداد گام زمانی زیاد است که


سبب کندتر شدن اجرای برنامه می شود.


چند دلیل افزایش علاقه مندی به استفاده از FDTD و روش های حل محاسباتی مربوطه اش برای


معادلات ماکسول وجود دارد.


FDTD -1 از جبر غیر خطی استفاده می کند. با یک محاسبه کاملاً ساده، FDTD از مشکلات جبر


خطی که اندازه معادله انتگرالی حوزه فرکانس و مدل های الکترومغناطیسی عنصر محدود را به کمتر


از 106 میدان نامشخص الکترومغناطیسی محدود می کند؛ اجتناب می کند. مدل های FDTD با 109


میدان ناشناخته، اجرا می شوند.

FDTD -2 دقیق و عملی می باشد. منابع خطا در محاسبات FDTD به خوبی شناخته شده اند و این


خطاها می توانند محدود شوند به گونه ای که مدل های دقیقی را برای انواع مسائل عکس العمل موج


الکترومغناطیسی فراهم کنند.


FDTD -3 طبیعتاً رفتار ضربه ای دارد. تکنیک حوزه زمان باعث می شود تا FDTD به طور مستقیم


پاسخ ضربه یک سیستم الکترومغناطیسی را محاسبه کند. بنابراین شبیه سازی FDTD می تواند شکل


موج های زمانی بسیار پهن باند یا پاسخ های پایدار سینوسی را در هر فرکانسی در طیف تحریک فراهم


کند.


FDTD -4 طبیعتاً رفتار غیر خطی دارد. با استفاده از تکنیک حوزه زمان، FDTD پاسخ غیر خطی یک


سیستم الکترومغناطیسی را محاسبه می کند.


FDTD -5 یک روش سیستماتیک می باشد. با FDTD می توان به جای استفاده از معادلات انتگرالی


پیچیده از تولید مش برای مشخص کردن مدل یک ساختار جدید استفاده نمود. به عنوان مثال FDTD


نیازی به محاسبه توابع گرین مربوط به ساختار مورد نظر ندارد.


-6 ظرفیت حافظه کامپیوتر به سرعت در حال افزایش است. در حالی که این روش به طور مثبت تمام


تکنیک های عددی را تحت تاثیر قرار می دهد، این از مزیت های روش FDTD است که گسسته سازی


مکانی را روی یک حجم انجام می دهد، بنابراین نیاز به RAM بسیار زیادی دارد.

-7 توانایی مصور سازی کامپیوترها به سرعت در حال افزایش است. در حالی که این روش به طور مثبت


تمام تکنیک های عددی را تحت تاثیر قرار می دهد. این از مزیت های روش FDTD است که آرایه گام


های زمانی از مقادیر میدان را برای استفاده در ویدئو های رنگی برای نمایش حرکت میدان مناسب می


سازد.

-1-1 تاریخچه تکنیکFDTD در معادلات ماکسول


جدول زیر بعضی از نشریات اصلی در این زمینه لیست شده اند که با مقاله Yee آغاز شده است.


بخشی از تاریخچه تکنیک FDTD برای معادلات ماکسول:


Yee :1966 اساس تکنیک عددی FDTD را برای حل معادلات کرل ماکسول در حوزه زمان و بر روی


شبکه مکانی مطرح کرد.


Taflove :1975 و Brodwin ملاک پایداری عددی را برای الگوریتم Yee و اولین روش FDTD حالت


پایدار سینوسی را از موج الکترومغناطیسی 2 و 3 بعدی در ساختار ماده را تشکیل دادند.


Holland :1977 و Kunz و Lee الگوریتم Yeeرا در مسائل EMP به کار بردند.


1891: Mur شرط مرزی جذب ABC مرتبه اول و دوم را برای شبکه Yeeبه کار برد.